Default: 4
lhospitallimは、
limitの中で使われるロピタルの規則の回数の最大数です。
これは
limit (cot(x)/csc(x), x, 0)のような場合の
無限ループを防ぎます。
実変数xが値valに方向dirに近づく時の
exprの極限を計算します。
dirは、上からの極限には値plusを、下からの極限にはminusを持ち、
また、 (両側極限が計算されることを暗示して)省略することもあります。
limitは以下の特殊シンボルを使います:
inf (正の無限大)とminf (負の無限大)
出力時には、und (未定義), ind (不定しかし有界), infinity (複素無限大)も使うことがあります。
式の絶対値の極限は正の無限大ですが、式自体の極限は正の無限大でも負の無限大でもない時、
infinity(複素数の無限大)が返されます。
これは、limit(log(x), x, minf)のように複素偏角の極限が定数である場合、
limit((-2)^x, x, inf)のように複素偏角が振動する場合、
limit(1/x, x, 0)やlimit(log(x), x, 0)のように複素偏角が左右の極限のいずれかで異なる場合を、
を含みます。
lhospitallimは、
limitの中で使われるロピタルの規則の回数の最大数です。
これは
limit (cot(x)/csc(x), x, 0)のような場合の
無限ループを防ぎます。
tlimswitchがtrueの時、
必要な時limitコマンドがテイラー級数展開を使うことを許します。
limsubstは、
limitが未知の形式の上の代入を試みることを防ぎます。
これは、1を与えるlimit (f(n)/f(n+1), n, inf)のようなバグを避けるためです。
limsubstをtrueに設定することはそんな代入を許します。
例えば、limit (inf-1)のように、
定数式を整理するために、引数1つのlimitがしばしばコールされます。
example (limit)はいくつかの例を表示します。
方法に関して、 Wang, P., "Evaluation of Definite Integrals by Symbolic Manipulation", Ph.D. thesis, MAC TR-92, October 1971を参照してください。
デフォルト値: false -
limitが未知の形式の上の代入を試みることを防ぎます。
これは、1を与えるlimit (f(n)/f(n+1), n, inf)のようなバグを避けるためです。
limsubstをtrueに設定することはそんな代入を許します。
limitが未知の形式上で代入をしようとするのを防ぎます。
exprのxに関するval
でのテイラー級数展開の方向dirからの極限を取ります。
デフォルト値: true
tlimswitchがtrueの時、
limitコマンドは
もし入力式が直接計算できないなら、
テイラー級数展開を使います。
これは、limit(x/(x-1)-1/log(x),x,1,plus)のような
極限の評価を許します。
tlimswitchがfalseで、
入力式の極限は直接には計算できない時は、
limitは、未評価の極限式を返します。